101 第二种技术（1 / 2）

“是我疏忽了，不过空对地技术几乎没有多少内容，因为没什么技术含量。百级玩家飞行加速度可超过1g，而地面玩家平均只有几g，哪怕飞行玩家绕着一个地面玩家转圈，对方的武器都追不上，这样绕两圈对方就会出现空档，然后一刀过去就能了结对方。”

“就这么简单？”提问的研究者一脸不可思议。

“对啊，这个用加速度公式简单算一下就可以验证了。当然空对地也有少数几点需要注意。

第一是贴地飞行速度暂时别超12米秒速，攻击地面敌人时别超7，不然可能控制不好撞到地面障碍。

第二是只选择那些身周十米内没有队友的敌人为目标，防止人多撞上去。一般来说高机动团战中平均密度也差不多就是方圆十多米一个人，而这种分布不均匀，所以会有很多局部区域人流密度满足这个要求。

第三是不要使用垂直俯冲方式攻击，因为仅靠状态机对速度控制还不够精确，可能会撞到地面，保险起见只用水平或倾斜角度攻击就行。

没了。”

“明白了谢谢。”

廖蒙等了一会儿，见没人再提问，就继续介绍后续内容。

“那么接下来就到了第二种技术——基于牛顿力学的飞行格斗技。

在场研究者们应该来自不同专业，有的可能没学过理论力学，它有两种理论框架，一个是牛顿力学，一个是分析力学，二者是等价的，只不过内容不同。

前者需要根据具体受力图分析，相对较简单，但分析复杂系统较麻烦，后者不需要借助图形，较难学，而分析复杂系统较简单。

当前我们介绍的飞行技是基于牛顿力学表示的，其实能量空战论也是基于牛顿力学研究的，毕竟无论现实还是游戏中牛顿力学都是描述宏观世界的基本物理规律，两种量化研究空战的理论都要以此为基石。

只不过大家应该已经注意到一点，能量空战论不太适合用来做为，为空战策略编程的理论依据，因为它缺乏描述空战系统的普适性公式。”

这个问题其实也是包括悠悠风在内的很多研究者所想过的问题，只是她们以为空战系统是个混沌系统，就没有深究这点。现在部分研究者已经提前在资料看过廖蒙给出的方法了，但还是忍不住再听廖蒙讲下这部分内容。

“具体来说，量化描述空战系统的一个基本步骤是，要在几乎一切状态下量化预测敌方未来飞行轨迹，虽然由于敌方选择有随机性，未来轨迹不是确定轨迹，而是轨迹云，但我们至少需要预测出一条概率较大的轨迹做参考。

要做到这点就需要微分几何。前面介绍状态机时说过，轨迹分为弯曲和扭曲曲线，后者占大多数，对应的轨迹预测也更难，我们首先要介绍的内容就是扭曲轨迹预测。”

廖蒙将投影跳转到类似前面的柱螺线部分，不过此时的投影中还带了一堆公式。

“前面介绍过，扭曲曲线是轨迹点分布于不同平面上的异面曲线，它的形状由两个参数决定，曲率和挠率。

曲率是大家都熟悉的，表示的是随着曲线延伸，对应法向量或切向量的方向变化率。而挠率可能大家比较陌生，它是用来表示曲线扭曲特性的，指随着曲线延伸，对应副法向量的方向变化率。

如果曲率和挠率固定，曲线形状就固定了，是一条柱螺线。为了让曲线方程尽量简单，所选取得坐标系一般是柱螺线对应的圆柱坐标系。曲线方程就是这几个式子。”

廖蒙将轨迹方程的几个等式标亮，又接着说，

“接下来就要将曲线方程和飞行轨迹联系起来，靠的是曲率/挠率和弯转率/滚转率的关系。我们将曲率/挠率的微分函数做下变形，就得到了关系等式：

曲率=弯转率/速率

挠率=滚转率/速率

其中弯转率也可以用俯仰率和偏转率平方和的开方表示，而速率是关于当前加速度的积分。

然后将几个式子带入柱螺线的曲线方程，就得到了飞行轨迹函数。虽然这只是基于当前的三种转向率和速率变化率给出的函数，但已经是轨迹云中概率密度最大的轨迹，用来做参考足够了。”

“漂亮！”