第一百三十七章 内插法（2 / 2）

元魏末年的天文学者张子信，通过长期观察天象，发现太阳在春分后运行慢，秋分后运行快．这一事实促使天文学家们创立新的方法去计算太阳运行等问题。

以文学出名，但数学、天文同样精通的刘焯，在张子信的理论基础上，以及《周髀算经》中一次内插法的启发下，首先在天文历法中使用等间距二次内插公式，提高了计算精度。

刘焯在推算日、月、五星行度时都采用等间距二次内插法，以时间为自变量，把一年分为24个相等的时间间隔，每个间隔被当作两节气间的时间长度。

刘焯认为太阳的运动是匀加速的，因此太阳视行度数的计算，应采用等间距二次内插法。

而数学知识基本忘光的宇文温，完全看不懂刘焯推算出来的这个公式什么意思，但他质疑刘焯关于“一年二十四节气时间间隔相等”的定义。

聚集在西阳的学者们，也有精通天文历法之人，对此提出各自的看法，无数次学术辩论之后，刘焯意识到自己的看法可能有误，于是再度改进了内插法的计算公式。

等间距二次内插公式，演变为“不等间距二次内插公式”。

由此，刘焯将他呕心沥血编撰的新历法再度修改，宇文温对这个“不等间距二次内插公式”不感兴趣，因为他即便看懂了，也不打算参与编制历法。

然而大掌柜王越对这个公式琢磨了一番之后，发现内插法还有别的用途，那就是财务管理以及理财（资本运作，将一笔投资效益最大化。

用比较‘专业’的术语来形容，就是用内插法来计算收益率。

例子一，计算折现率，某有钱人张三，想要在日兴昌柜坊存钱吃利息，他的想法是存入五千贯，五年后连本带息要有七千五百贯，那么存款利息要达到多少，才能实现他的理财目标？

例子二，计算计息期数：某西阳城居民李四，手头上有一套闲置的小院，他有两个选择，一是出租院子，二是直接把院子卖掉。

将院子出售，按行情售价是二十贯，若将该院子出租，需每年年初收取租金三贯，假定售房所得存入柜坊，利息为一成，且院内房屋修葺费用不计。

这种情况下，李四要把院子租多少年，才能使租金收入和一次性卖房所得收入（含存钱利息相当？

例子三，计算投资回收期：某商人王五，要用自己的资金一万贯，投资建造一个造纸作坊，建设期三个月，经营八年。

纸坊投产后产生净现金流前四年依次为四千贯、三千贯、两千贯、四千贯。

后四年每年产生的净现金流都是三千贯，那么如何计算包括建设期的投掷回收期，还有不包括建设期的投资回收期？

这三种问题还能演变出更多的问题，积商可以解决，但终归是依靠经验推算，一旦遇到情况复杂、变量特别多的“投资项目”，即便是奸商也未必理得清头绪。

而有了内插法，只需要代入内插公式，马上就能算出结果来，简单明了。

对于以吸纳储户资金去放贷获利的日兴昌柜坊来说，内插法公式就是投资理财、资本运作的利器。

刘焯提出的等距二次内插法公式、在此基础上改进的不等距二次内插法公式，经过掌柜们的实际操作及检验，发现确实“神乎其神”。

而刘焯和其他学者一起推导出来的“不等距三次内插法公式”，更是让日兴昌在开展放贷、投资业务时如虎添翼，本来用于计算天文历法的内插法公式，变成宇文温盈利的法宝。

这就是数学的力量，宇文温此次要资本运作、一鱼多吃，底气就来自经过实践检验的内插法公式。

问题不是没有，一切的前提是他不能打败仗，说到底，没有军事胜利，哪来收益？