第十八章 组合极值（2 / 2）

好痛！

林钿瞬间疼得嘴角情不自禁地抽动了一下。

不行！学习路还长，自残当谨慎！

林钿为了保护大脑不损伤没有继续坚持下去，默默地抽出了书桌里的手机。

xx搜题！

林钿打开了摄像头，对着题目就是一拍。

叮，

只见屏幕上的圈圈转了许久都没动静。

不是吧？难到连软件都做不出？

突然间屏幕闪了一下！来了！

看到抬头后林钿顿时吓了一跳。

（2年国际数学奥林匹克(imo)集训队选拔赛设a={1，2，3，4，5，6}，b={7，8，9，…，n}，在a中取三个数，b中取两个数组成五个元素的集合ai，i=1，2，…，2，|ainaj|≤2，1≤i＜j≤2，求n的最小值。

国际奥赛真题！

难怪这么变态！

林钿没有选择继续吐槽下去，而是默默地点开了参考答案。

分析根据条件|ainaj|≤2，1≤j＜i≤2，分别对集合元素进行讨论即可。

解答设b中每个数在所有ai中最多重复出现k次，则必有k≤4。若不然，数m出现k次（k＞4，则3k＞12在m出现的所有ai中，至少有一个a中的数出现3次。

综合所得：n≥16

参考用书小丛书《组合极值》知识点猜想与反证

林钿看着这天花乱坠的证明过程，心里顿时一万只草泥马奔腾而过。

这也太难了吧！

这是人能想出来的？

然而林钿并没有选择轻易放弃，因为他发现题目答案中参考用书《组合极值》正是谢老师推荐的数学用书之一。

虽然手头还没购买实体书，但他已经忍不住了，马上就在网上书库上下载了电子版的《数学奥林匹克小丛书:组合极值(第2版)》。

通过半个多小时的翻阅，他已经对这本书的整体架构有了一个基本的理解。而在接下来的一个小时内，他又通过答案里知识点的提示翻读了这道题目的出处章节。整个过程下来，林钿顿时感觉自己的数学思维又提升了好几个档次。

爽！痛快！

大彻大悟！

林钿再一次打开了自己的学业水平面板，

数学87+4

这是林钿使用深度学习以来，学业水平首次实现了4的突破。林钿心想可能是跟今天第一次接触了奥赛真题有关，毕竟奥赛真题对一个人数学思维提升不是一般练习题所能相提并论的。

看着水平的一步步提高，林钿对数学的恐怖也一步步在消退。在未来一周里，只要继续坚持认真学习，突破1也不是不可能的事。

数学，不再是不可战胜的科目，也不再是学霸的专利。

在接下来的一个星期里，林钿每天都是准时来到教室，重复着这样充实饱满又略带紧张的生活。

每天都是在复习与收获中度过，而自己的物理与数学的水平也逐渐地在提升，距离目标地实现也越来越近。

直到训练营开营前一天，坐在教室里努力刷题的林钿突然听见脑海中出现了一个熟悉的声音，

叮，恭喜完成新手任务2