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“风速有z、v和x三个方向，所以加起来是7个。”

林檎点头，示意她跟上了，他可以继续往下说。

“状态方程、热力学和水汽方程、连续方程以及基于流体力学的运动方程——这是个矢量方程，可以拆成三个方向的单独公式——这样一共七个方程，构成了大气运动的基本方程组。理论上，只要知道上述7个物理量的初始值，带入方程组，就能算出任一时刻的大气状况。”

林檎目不转睛地盯着孟镜年在空白纸上的板书，或许为了跟上解说速度，他写字要比平常潦草一些，但仍然是好看的。

“这就是现在天气预报的原理吗？”林檎问。

“不完全是。一一你们学了微积分吗？”

“学了。数学是我们的核心课程之一。”

孟镜年点点头，“这7个方程，其中有5个是非线性偏微分方程。非线性偏微分方程的求解，是公认的学术难题。”

林檎点头：“三体问题就是非线性偏微分方程。”

“三体问题仅仅三个质点就无法求解，而大气运动是一个极为复杂的混沌系统，其质点有无数个。”

“所谓的蝴蝶效应？”

“可以这样理解。”

“那现在的天气预报是怎么做的？”

“目前主流的天气预报是数值模拟，就是将连续的空间和时间离散化，按照经纬度，把空间划分成一个个网格……”

或许担心不好理解，孟镜年另取了一张空白a4纸，“拿热传导方程举例，传统方法是找到解，带入时间，就可以求得任一时间的温度。但数值模拟的做法，是选取有限个点，以时间间隔往后推算后续的温度。”

在纸上做演算示范时，孟镜年看了林檎一眼。

读博自然不乏给导师做助教的机会，尤其他的导师还是一院之长，教学之外，更有其他职务与非职务性工作，忙得分身乏术。孟镜年做助教时观察过院里学生，大抵只有三分之一在认真听讲。他也是学生过来的，见怪不怪，也无意干涉谁在睡觉，谁又在正大光明刷手机。

虽然往后必然也会走上教学这条路，可他心里清楚自己并不那么适合做老师，因为心底深处有些厌恶懒惰和愚蠢，老师的基本素质却是诲人不倦。他并不是一个有耐心的人，只不过善于伪装罢了。

而林檎，却比课堂上最认真的学生还要认真，仿佛他讲的内容真有那样精彩一样。

孟镜年稍有分神，直到林檎抬头看了他一眼，他继续说：“……要实现精准的数值模拟天气预报，需要极其庞大的计算量，欧洲气象中心的ifs系统，一次预测，需要三小时，15亿次的运算。”

林檎自然懂得这是怎样一个概念——要拿她这台笔记本电脑做同样的运算，估计得花上100年。

“受限于算力的影响，人工智能确实是未来突破的方向。前一阵英伟达刚刚发布了一个ai气象模型，一一你关注过吗？”

林檎点头：“fourcastnet.不过我看报道，它虽然空间分辨率很高，运算速度很快，但是准确率并不高。原因似乎是天气预报是一个三维的系统，而fourcastnet只训练了二维的数据。我查了一些资料，但还是没有搞清楚三维的难点在哪里。”

“或许因为三维的高度层是等压层而非等高层，等压层受纬度以及具体海拔的影响，没有一个特定的规律，转化为数据之后很难进行修正。难点就是，如何利用算法，消除这样的误差。当然这只是我的一个判断，算法层面是人工智能的领域，就不是我的长项了。”

孟镜年将红色圆珠笔放了下来。

林檎瞧着满满两页纸的内容，她一个自己专业课都似听非听的人，却完完整整地听完了孟镜年的这一堂课，“……确实是我把这个问题想得太简单了。”

“我相信未来的你一定能解决这个难题，构建一个绝对精准的ai算法模型。”

“到时候发nature，我让你挂个二作。”

“那我拭目以待。”孟镜年声音带笑。

林檎也笑了一声。

孟镜年看见这一闪而逝的笑容，难免有些意外。林檎是个不怎么喜欢笑的人，虽然她并不难相处，但总是面无表情的一张脸，足以劝退所有意图接近的人。

她笑起来是好看的，眉眼弯弯，多了两分稚气，好像才应当是她这个年纪，大多数年轻女孩蓬勃而轻盈的样子。

窗外阳光，已渐渐变作一种焦糖般的色调，一场落日的序幕。

孟镜年看一眼时间，快要到五点钟了，这才意识到自己招待不周：“说了半天，还没问你要不要喝点什么。”

林檎脱口而出：“wasser,bitte.danke.”（请给我水，谢谢。)

孟镜年一顿。

“……我是不是没说对？”

“不，非常标准。你学了德语？”孟镜年边说，边往厨房走去。

林檎不自觉地跟了过去，“之前笛笛不是说要去德国找你么，临时学了几句简单的会话。”

“还会说什么？”

“tschuss、ja、nein……kaffee、wein、brot以及一些入门的简单词汇，还有……”那句话在脑子里过了一遍，像块烧红烙铁烫了她的神经一下，她立即住声。

“还有什么？”孟镜年拉开冰箱门。

林檎摇头，“……没。别的想不起来了。”